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2.已知:如图,若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的,若A与C是对应点,求作:旋转中心O点(写出作法).

分析 根据旋转的性质,点O到A和C点的距离相等,点O到B和D点的距离相等.利用线段垂直平分线的性质,只要做出AC和BD的垂直平分线,则它们的交点即为旋转中心O点.

解答 解:作法:(1)连结AC,作线段AC的垂直平分线l,
(2)连结BD,作BD的垂直平分线l′,l与l′相交于点O,则O点为所作,如图.

点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.

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