Question

已知勾股数的两个数分别是36，39，则勾股数的第三个数是

 

．

Answer 1

考点：勾股数

专题：

分析：先分39为斜边与39为直角边两种情况求出第三个数，再根据勾股数必须是正整数判断即可．

解答：解：如果39为斜边，那么另一直角边为：

392-362

=15，15、36、39是一组勾股数，符合题意；
如果39为直角边，那么斜边为：

362+392

=3

313

，3

313

不是整数，不符合题意；
所以勾股数的第三个数是15．
故答案为15．

点评：本题考查了勾股数的定义：满足a²+b²=c² 的三个正整数，称为勾股数．注意：
①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…．