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如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=4,点P在BC上移动,△ABP和△PCD能相似吗?若能,求出点P的位置;若不能,请说明理由.
考点:相似三角形的判定
专题:
分析:P在中点时全等,其余情况不相似,若△ABP和△PCD相似则:AB:PC=BP:CD或AB:DC=BP:CP(此时全等,P为中点)设BP=x由AB:PC=BP:CD得:2:(4-x)=x:2得x=2,还是全等.
解答:解:△ABP和△PCD能相似,
若△ABP和△PCD相似则:AB:PC=BP:CD或AB:DC=BP:CP(此时全等,P为中点)
设BP=x,
由AB:PC=BP:CD得:2:(4-x)=x:2
解得x=2.
所以△ABP≌△PCD(特殊相似).
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,解题的关键是找到对应边和对应角以及知道全等是特殊的相似.
练习册系列答案
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3
5
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1
2
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3
2
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,乘方-23=
 

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计算:
(1)-20+(-14)-(-18)-13
(2)3×(-4)+28÷(-7)
(3)(-
3
7
)×0.125×(-2
1
3
)×(-8)
(4)-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)

(5)(-59
15
16
)×(-16)

(6)-14÷(-52)×(-
5
3
)
+|0.8-1|.

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