Question

【题目】为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建，两种温室80栋，将其售给农民种菜．已知建1个型温室和2个型温室一共需要8.1万元，两种温室的成本和出售价如下表：

	型	型
成本（万元/栋）	2.5
出售价（万元/栋）	3.1	3.5

（1）求的值；

（2）已知新建型温室不少于38栋不多于50栋且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少，最少利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）建型温室50栋，型温室30栋利润最小，最少利润是51万元．

【解析】

（1）根据建1个型温室和2个型温室一共需要8.1万元写出等式求出a即可；

（2）设建型温室栋，所建的、两种温室全部售出后利润为万元，写出y与x的关系式，再根据新建型温室不少于38栋不多于50栋，求出最小利润即可.

解：（1）∵建1个型温室和2个型温室一共需要8.1万元，

∴，

解得；

（2）设建型温室栋，所建的、两种温室全部售出后利润为万元，

，

由题可知，

∵，

∴的值随的增大而减小，

∴当时，y有最小值，此时，

∴（栋），

∴建型温室50栋，型温室30栋利润最小，最少利润是51万元．