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【题目】如图,ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点DAF的延长线上,AD=AC.

(1)求证:ABE≌△ACF;

(2)若∠BAE=30°,则∠ADC=   °.

【答案】(1)证明见解析;(2)75.

【解析】

(1)根据等边对等角可得∠B=ACF,然后利用SAS证明ABE≌△ACF即可;

(2)根据ABE≌△ACF,可得∠CAF=BAE=30°,再根据AD=AC,利用等腰三角形的性质即可求得∠ADC的度数.

1)AB=AC,

∴∠B=ACF,

ABEACF中,

∴△ABE≌△ACF(SAS);

(2)∵△ABE≌△ACF,BAE=30°,

∴∠CAF=BAE=30°,

AD=AC,

∴∠ADC=ACD,

∴∠ADC==75°,

故答案为:75.

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四大名著/套

老舍文集/套

总费用/元

七年级(1)班

2

4

460

七年级(2)班

3

2

530

1)求四大名著和老舍文集每套各是多少元?

2)学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套,总费用不超过800元,求学校最多能买几套四大名著?

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