【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.
(1)求证:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,则∠ADC= °.
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【题目】如图,一张三角形纸片,其中,,,现小林将纸片做三次折叠:第一次使点落在处;将纸片展平做第二次折叠,使点若在处;再将纸片展平做第三次折叠,使点落在处,这三次折叠的折痕长依次记为,则的大小关系是(从大到小)__________.
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【题目】计算:
(1);
(2)(-2a3)23a3+6a12÷(-2a3);
(3)(x+1)(x-2)-(x-2)2;
(4)(a+2b+3)(a+2b-3)
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【题目】如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上E处,EQ与BC相交于F,若AD=8 cm,AB=6 cm,AE=4cm,则△EBF的周长是______________ cm.
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【题目】(背景知识)数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b,则A、B两点之间的距离定义为:AB=|b-a|.
(问题情境)已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0,点M、N分别从O、B出发,同时向左匀速运动,点M的速度是每秒1个单位长度,点N的速度是每秒3个单位长度,设运动的时间为t秒(t>0),
(1)填空:①OA= .OB= ;
②用含t的式子表示:AM= ;AN= ;
(2)当t为何值时,恰好有AN=2AM;
(3)求|t-6|+|t+10|的最小值.
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【题目】小明玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小明把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域内的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域内为止).
(1)请用列表法或画树形图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积为负数的概率.
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【题目】“囧”(jiong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为、,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、.
(1)用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积;
(2)当,时,求此时“囧”的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,点P在边AB上,若△APC为以AC为腰的等腰三角形,则tan∠BCP=________.
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【题目】2019年4月23日是第24个世界读书日.为了推进中华传统文化教育,营造浓郁的读书氛围,某校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园”主题活动,为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书.七年级两个班级订购图书的情况如下表:
四大名著/套 | 老舍文集/套 | 总费用/元 | |
七年级(1)班 | 2 | 4 | 460 |
七年级(2)班 | 3 | 2 | 530 |
(1)求四大名著和老舍文集每套各是多少元?
(2)学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套,总费用不超过800元,求学校最多能买几套四大名著?
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