Question

【题目】如图，直线a，b相交．

(1)已知∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4；

(2)已知∠2＋∠4＝280°，求各角；

(3)已知∠1∶∠2＝2∶7，求各角．

Answer 1

【答案】(1) 140°；(2) 40°；(3) 140°

【解析】

(1)根据邻补角互补和对顶角相等的性质可进行求解,

(2)根据对顶角相等的性质可得∠2=∠4,再根据∠2＋∠4＝280°,可进行求解,

(3)根据邻补角的性质可得:∠1+∠2=180°,再根据∠1∶∠2＝2∶7,进行计算即可.

(1)因为∠1与∠3为对顶角,故∠3＝∠1＝40°,

因为∠1与∠2,∠1与∠4是邻补角,

所以∠1＋∠2＝180°,∠1＋∠4＝180°,

所以∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°,

∠4＝∠2＝140°,

(2)因为∠2与∠4对顶角,故∠2＝∠4,

又因为∠2＋∠4＝280°,

所以∠2＝∠4＝140°,∠1＝∠3＝180°－140°＝40°,

(3)设∠1＝2x,∠2＝7x,因为∠1＋∠2＝180°,

即2x＋7x＝180°,x＝20°,

所以∠1＝∠3＝2x＝40°,

∠2＝∠4＝7x＝140°,