精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图, 直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11, 则的面积为(  )
A.4B.6C.16D.55
C.

试题分析:由于a、b、c都是正方形,所以AC=CD,∠ACD=90°;
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE,
∠ABC=∠CED=90°,AC=CD,
∴△ACB≌△DCE,
∴AB=CE,BC=DE;
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2
即Sb=Sa+Sc=11+5=16.
故选C.
考点: 1.勾股定理;2.全等三角形的性质;3.全等三角形的判定.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三角形的两边长分别为10和2,第三边的数值是偶数,则第三边长为    .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.

(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出
证明;如果不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.

(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是 (        )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为(  )
A.120°B.180°C.240° D.300°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案