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    【题目】如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1 cm，△ACD的周长为12 cm，则△ABC的周长是(　　)

    A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

    【答案】B

    【解析】

    由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后将△ABC的周长转化为△ACD的周长和线段AD、DB的和即可得△ABC的周长=BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）．

    ∵DE是AB的垂直平分线，

    ∴AB=2AE=2×1=2cm；

    DB=DA

    ∴△ABC的周长为

    BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．

    △ABC的周长是14cm．

    故选：B

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    【题目】阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

    解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题：

    （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

    （2）已知 x、y、z，满足试求 z 的值．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND．
    （1）求证：四边形DEMN是平行四边形；
    （2）若四边形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求边AB的长．

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    【题目】如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，M是BC延长线上一点，连接AM交⊙O于点D，延长BD至点N，使得BN=AM，连接CN，MN．
    （1）判断△CMN的形状，并证明你的结论；
    （2）求证：CN是⊙O的切线；
    （3）若等边△ABC的边长是2，求ADAM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近一个月来，某地区连受暴雨袭击，江水水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况。请你结合如图所示的折线统计图判断下列叙述，其中错误的是（ ）

    A. 8时水位最高 B. 这一天水位均高于警戒水位

    C. 8时到16时水位都在下降 D. 点P表示12时沙拉高于警戒水位0.6米

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．

    （1）求证：△ABC∽△ACD；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

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