计算|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+-+|$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2014}$|的结果是( )A．$\sqrt{2013}$-1B．$\sqrt{2014}$-1C．1-$\sqrt{2013}$D．1-$\sqrt{2014}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．计算|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2014}$|的结果是（　　）

A．

$\sqrt{2013}$-1

B．

$\sqrt{2014}$-1

C．

1-$\sqrt{2013}$

D．

1-$\sqrt{2014}$

分析利用绝对值的性质分别化简各式进而合并求出即可．

解答解：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2014}$|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2+…+$\sqrt{2014}$-$\sqrt{2013}$
=-1+$\sqrt{2014}$．
故选：B．

点评此题主要考查了二次根式的加减以及绝对值的性质，正确去绝对值是解题关键．

练习册系列答案

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