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7.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+2x≤x+5}\\{3x+2≤4x}\end{array}\right.$,并把它的解在数轴上表示出来.

分析 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{1+2x≤x+5①}\\{3x+2≤4x②}\end{array}\right.$,
解不等式①得,x≤4,
解不等式②得,x≥2,
故不等式的解集为:2≤x≤4,
在数轴上表示为:

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.

练习册系列答案
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17.如图,点E(3,4)在平面直角坐标系中的⊙O上,⊙O与x轴交于点A、B,与y轴交于点C、D,点F在线段AB上运动,点G与点F关于AE对称,HF⊥FG于点F,并交GE的延长线于点H,连接CE.

(1)求⊙O的半径和∠AEC的度数;
(2)求证:HE=EG;
(3)若点F在运动过程中的某一时刻,HG恰好与⊙O相切,求出此时点F的坐标.

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18.计算|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2014}$|的结果是(  )
A.$\sqrt{2013}$-1B.$\sqrt{2014}$-1C.1-$\sqrt{2013}$D.1-$\sqrt{2014}$

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15.甲乙两包糖的重量比4:1,如果从甲包取出50克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖重量的总和是多少克.

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19.计算:
(1)0-8×[(-3)×(-0.4)×(-$\frac{2}{3}$)×(-$\frac{5}{4}$)];
(2)(-0.125)×(-$\frac{3}{5}$)×(-8)×(+1$\frac{2}{3}$);
(3){1+[$\frac{1}{12}$-(-$\frac{1}{13}$)]×(-13)}÷(-$\frac{1}{15}$-0.05)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.已知边长为4的等边三角形两个顶点在x轴上,且关于原点对称,另一个顶点在y轴正半轴上,先从-2,-1,0,1,2这五个数中随机抽出一个记为a,再从剩下的四个数中随机抽出一个记为b,则组成的点(a,b)落在此等边三角形中,抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+3和x轴三者围成图形内部(不含边界)的概率是$\frac{1}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是$\frac{7}{10}$.

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