Question

6、对于函数y=（m-4）x+（m²-16），当m=

-4

时，它是正比例函数；当m

≠4

时，它是一次函数．

Answer 1

分析：根据正比例函数的定义，令m²-16=0，m-4≠0即可求出m的值；而根据一次函数的定义，只要m-4≠0即可．

解答：解：根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．
当b=0时，则y=kx（k≠0）称y是x的正比例函数，
则得到m²-16=0，
解得：m=±4，
∵m-4≠0，
∴m≠4，
所以m=-4时它是正比例函数；
∵y=kx（k≠0），
∴m-4≠0，
即m≠4时它是一次函数．

点评：本题主要考查一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的联系．