练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．

    证明：菱形BECF中，EF垂直平分BC，
    ∵A为对角线EF延长线上的一点，
    ∴AB=AC，
    又∵AD⊥BC，
    ∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．
    分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得EF垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
    点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一，熟记各性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．
    求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案