Question

10．（1）计算：$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{24}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=19\\ x-y=4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘法法则运算得到原式=2-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$，然后合并即可；
（2）对于$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，先利用①+②×4消去y求出x，然后利用代入法求出y，从而得到方程组的解．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=2+$\sqrt{6}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②×4得3x+4x=19+16，
解得x=5，
把x=5代入②得5-y=4，
解得y=1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解二元一次方程组．