Question

1．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5a+3}\\{x-y=3a-5}\end{array}\right.$，其中x＜0，y＞0，求a的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 首先解方程组求得方程组的解，然后根据x＜0，y＞0即可得到a的取值范围，从而求解．

解答 解：解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4a-1}\\{y=a+4}\end{array}\right.$，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4a-1＜0}\\{a+4＞0}\end{array}\right.$，
解得：-4＜a＜$\frac{1}{4}$．
∴一元一次不等式组的解集在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．