Question

12．某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分40分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图）．

分组	频数	频率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5	a	0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15	b
35.5～40.5	9	0.15

请结合图表信息解答下列问题：
（1）a=12，b=0.25；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？答：60；
（4）如果成绩在30分以上（不含30分）的同学属于优良，请你估计该校八年级约有多少人达到优良水平？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是6，对应的频率是0.10，则调查的总人数即可求解；
（2）根据（1）即可直接求解；
（3）根据（1）即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是：6÷0.10=60（人），
则a=60×0.20=12（人），
b=$\frac{15}{60}$=0.25；
故答案是：12，0.25；
（2）如图2所示
；
（3）样本容量是：60；
（4）∵所抽查的学生中3（0分）以上（不含30分）的人数有15+9=24（人）
∴估计全校达到优良水平的人数约为：400×$\frac{24}{60}$=160（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．