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【题目】如图,△ABC的高BD,CE相交于点O.请你添加一个条件,使BD=CE.你所添加的条件是________.(仅添加一对相等的线段或一对相等的角)

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于点0.

∴∠BEC=∠CDB=90°,

∵BC=CB,

要使BD=CE,只需△BCE≌△CBD,

BE=CD时,利用HL即可证得△BCE≌△CBD;

当∠ABC=∠ACB时,利用AAS即可证得△BCE≌△CBD;

同理:当∠DBC=∠ECB也可证得△BCE≌△CBD;

AB=AC时,∠ABC=∠ACB,∴当AB=AC时,也可证得△BCE≌△CBD等.

故答案为:BD=CE∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB AB=ACAE=AD(答案不唯一,写出一个正确的即可)

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