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【题目】如图下列条件①;②;③;④.一定能判定四边形为菱形的有( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据菱形的判定方法有三种:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等的四边形是菱形;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形分别判定即可,

证明:①当ACBDOC=OA,不能确定BO是否等于DO,故不能判定四边形ABCD为菱形,故此选项错误;

②∵∠1=2=3=4,

AB=ADBC=CD

ABDCBD中,

ABDCBD

AB=BCAD=CD

AB=BC=AD=CD

故四边形ABCD为菱形,故此选项正确;

③∵OA=OCOB=OD

∴四边形ABCD为平行四边形,

又∵ACBD

∴平行四边形ABCD为菱形,故此选项正确;

④∵AB=BC=CDACBD

∴在RtBOCRtDOC中,

RtBOCRtDOC(HL),

BO=DO

∴在RtABORtADO中,

ABOADO(SAS),

AB=AD

AB=BC=CD=AD

∴四边形ABCD为菱形,故此选项正确;

故正确的有3个,

故选:C.

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结论:______________________________________________________

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