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【题目】423日是世界读书日,某校在世界读书日活动中,购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品,已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍.若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本.

1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元?

2)如果购买图书的总费用不超过5000元,那么乙种图书最多能买多少本?

【答案】(1)甲种图书的单价为30/本,乙种图书的单价为45/本;(2)乙种图书最多能买33本.

【解析】

1)设甲种图书的单价为x/本,则乙种图书的单价为1.5x/本,根据“用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本”列分式方程即可求出结论;

2)设乙种图书购买了m本,则甲种图书购买了(150-m)本,根据“购买图书的总费用不超过5000元”列出不等式即可得出结论.

解:(1)设甲种图书的单价为x/本,则乙种图书的单价为1.5x/本,

依题意,得:-=2

解得:x=30

经检验,x=30是所列分式方程的解,且符合题意,

1.5x=45

答:甲种图书的单价为30/本,乙种图书的单价为45/本.

2)设乙种图书购买了m本,则甲种图书购买了(150-m)本,

依题意,得:30150-m+45m≤5000

解得:m≤

m为整数,

m的最大值为33

答:乙种图书最多能买33本.

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