Question

【题目】（1）计算：40372﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）．

【解析】

（1）根据完全平方公式进行计算，即可得出答案；

（2）如图，过点C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延长线于E，利用正方形和等腰三角形的性质得出CE的长，进而得出△ABC的面积即可．

（1）40372﹣4×2018×2019

＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019

=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019

=20192-2×2019×2018+20182

＝（2019﹣2018）2

＝12

＝1．

（2）如图，过点C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延长线于E，

∵△BCF是等腰三角形，

∴DB＝BF，

∵四边形ABFG是正方形，

∴∠FBE=90°，

∴四边形BECD是矩形，

∵BF=1，

∴CE=BD=BF，

∴△ABC的面积＝ABCE＝×1×＝．