【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC＝2，△ABC的面积是3，那么这个正方形的边长是_________．
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
（1）他们在一次实验中共做了
次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 |
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出现的次数 |
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①填空：此次实验中“
点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最小．”她的说法正确吗？为什么？
（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
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【题目】小华有一个容最为8
（
）的
盘，盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，且每张照片占用的内存容量均相同，已知剩余可用空间
与图片数量
（张）满足一次函数关系，对应数据如下表：
图片数量 | 100 | 150 |
剩余可用空间 | 5700 | 5550 |
(1)求出
与之间的关系式，并求出盘中视频文件占用的内存容量；
(2)若盘中已经存入1280张照片，那么最多还能存入多少张照片?
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，边AC，BC上有两动点P，Q，点P从点A开始沿边AC向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿着边CB向点B匀速移动，当一动点到达终点时，另一点也随之停止移动．几秒后，△PCQ的面积等于450m2
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【题目】在如图所示的方格中，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；
（2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．
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【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．
（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；
（2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由．
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【题目】如图1，在
中，
，
平分
，连接
，
，
．
（1）求
的度数：
（2）如图2，连接
，
交
于
，连接
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，点
为
的中点，连接
交于点
，若
，求线段
的长．
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