[题目]如图.在△ABC中.AC＝50m.BC＝40m.∠C＝90°.边AC.BC上有两动点P.Q.点P从点A开始沿边AC向点C以2m/s的速度匀速移动.同时另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿着边CB向点B匀速移动.当一动点到达终点时.另一点也随之停止移动．几秒后.△PCQ的面积等于450m2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，边AC，BC上有两动点P，Q，点P从点A开始沿边AC向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿着边CB向点B匀速移动，当一动点到达终点时，另一点也随之停止移动．几秒后，△PCQ的面积等于450m2

【答案】10秒.

【解析】

设x秒后，△PCQ的面积等于450m2，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去，即可得出时间的值．

设x秒后，△PCQ的面积等于450m2，有 (50－2x)×3x=450，

∴

当x=15时，3x=3×15=45m>40m，即x=15不合题意，舍去．

∴x=10.

故10秒后，△PCQ的面积等于450m2.

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