【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)(3分)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)(3分)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)(4分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
【答案】(1)y=-2x+200(30 ≤x≤60)(2)w=-2(x-65)2 +2000);(3)当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元
【解析】
试题(1)设出一次函数解析式,把相应数值代入即可.
(2)根据利润计算公式列式即可;
(3)进行配方求值即可.
试题解析:(1)设y=kx+b ,根据题意得解得:
∴y=-2x+200(30 ≤x≤60)
(2)W=(x-30)(-2x+200)-450
=-2x2+260x-6450
=-2(x-65)2 +2000)
(3)W =-2(x-65)2 +2000
∵30 ≤x≤60
∴x=60时,w有最大值为1950元
∴当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元
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【题目】“C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,结果保留小数点后一位)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图.对称轴x=﹣1.下列结论:
①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0.
其中正确结论的个数是( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:y=+4与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移
(1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰落在直线l上,写出A1点的坐标;
(2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时△A2B2C2的三边中垂线的交点P(即外心)恰好落在直线l上,求P点的坐标;
(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形(邻边相等的平行四边形)?若存在,请写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm,水面最深地方的高度为2cm,求这个圆形截面的半径.
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【题目】“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一,因此,我县越来越多的群众选择购买国产空调,已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元,购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元,求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BCA=120°,∠A=15°,AC=5,点M、N分别是AB、AC上动点,则CM+MN的最小值为____________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象过点A(1,6).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点A的直线与反比例函数 图象的另一个交点为B,与x轴交于点P,若AP=2PB,求点P的坐标.
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