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【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量y千克)是销售单价x元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100在销售过程中,每天还要支付其他费用450元

1)3分)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围

2)3分)求该公司销售该原料日获利w与销售单价x之间的函数关系式

3)4分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?

【答案】1y=-2x+20030 x60)2w=-2x-65)2 +2000;3当销售单价为60元时,公司日获利最大,为1950元

【解析】

试题1)设出一次函数解析式,把相应数值代入即可

2)根据利润计算公式列式即可;

3)进行配方求值即可

试题解析:1)设y=kx+b ,根据题意得解得:

y=-2x+20030 x60)

2W=x-30)(-2x+200-450

=-2x2+260x-6450

=-2x-65)2 +2000

3)W =-2x-65)2 +2000

30 x60

x=60时,w有最大值为1950元

当销售单价为60元时,公司日获利最大,为1950元

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