[题目]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图．对称轴x=﹣1．下列结论:①4ac﹣b2＜0,②4a+c＜2b,③3b+2c＜0．其中正确结论的个数是( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图．对称轴x=﹣1．下列结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0．

其中正确结论的个数是（　　）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【答案】B

【解析】

根据二次函数的性质以及图象信息，一一判断即可．

∵抛物线与x轴有交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故①正确．

∵x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故②错误，∴对称轴x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a，∴y=ax2+2ax+c．

∵（-3，0）与（1，0）关于直线x=－1对称，而当x=－3时，y＜0，∴当x=1时，y＜0，∴3a+c＜0，∴6a+2c＜0，∴3b+2c＜0，故③正确．

故选B．

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如：