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    【题目】如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．

    【答案】31008．

    【解析】

    连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．

    连接DB交AC于M．

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AD=AB．AC⊥DB，

    ∵∠DAB=60°，

    ∴△ADB是等边三角形，

    ∴DB=AD=1，

    ∴BM=，

    ∴AM=，

    ∴AC=，

    同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，

    按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n-1，

    ∴第2017个菱形的边长是（）2016=31008．

    故答案为：31008．

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    （1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

    （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.

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    【题目】讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法：

    ① 教师讲，学生听

    ② 教师让学生自己做

    ③ 教师引导学生画图发现规律

    ④ 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图

    为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图

    (1) 请将条形统计图补充完整；

    (2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是 ；

    (3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，过点C作CE⊥BP交直线BP于E.

    (1) 若，求证：；

    (2) 若AB＝BC.

    ① 如图2，当点P与E重合时，求的值；

    ② 如图3，设∠DAP的平分线AF交直线BP于F，当CE＝1，时，直接写出线段AF的长.

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图．对称轴x=﹣1．下列结论：

    ①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0．

    其中正确结论的个数是（　　）

    A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

    (1)求点C的坐标；

    (2)求直线AD的解析式；

    (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）?若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

    （1）若点B′落在线段AC上，在图中画出△B′AC′，并直接写出当AC=4时，CC′的值；

    （2）若∠ACB=20°，旋转后，B′C′⊥AC，请直接写出旋转角的度数．

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