Question

【题目】图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算：如图2，AB⊥BC，垂足为点B，CD∥AB，FG⊥DE，垂足为点G，若∠θ=37°50′，FG=30cm，CD=10cm，求CF的长（结果取整数，参考数据：sin37°50′≈0.6l，cos37°50′≈079，tan37°50′≈0.78）

Answer 1

【答案】36.

【解析】

作EP⊥BC于点P，延长ED、BC交于点H，根据题意求得∠1=∠FHG=37°50′，先根据FG=30求得再根据CD=10求得继而由CF=HF﹣HC可得答案．

如图所示，过点E作EP⊥BC于点P，延长ED、BC交于点H，

根据题意知∠θ=∠1=37°50′，

∵∠2=∠FGH=90°，

∴∠1=∠FHG=37°50′，

在Rt△FGH中，∵FG=30cm，

∴

∵AB∥CD，AB⊥BC，

∴DC⊥BC，即∠DCH=90°，

∴在Rt△DCH中，

则CF=HF﹣HC=≈36（cm）．