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【题目】如图,已知直线轴、轴分别交于两点,点,射线轴的负半轴于点

1)求点的坐标;

2)点是坐标平面内不同于点的一点,且以为顶点的三角形与全等,请直接写出点的坐标;

3)点是线段上一点,直线于点,且的面积等于面积的一半,求点的坐标.

【答案】1 ;(2;(3

【解析】

1)根据AB的解析式,求出点AB的坐标,再求出AC的解析式,即可求出点D的坐标;

2)以为顶点的三角形与全等,分三种情况,利用轴对称的性质进行讨论即可;

3)求出BC的解析式,表示出点M的坐标,得出△AMG∽△ANO,表示出NO的长度,再根据“的面积等于面积的一半”,求出△OMN的面积,列出方程即可解答.

1)∵

∴当y=0时,x=-1,当x=0时,y=2

设直线AC的解析式为y=kx+b

代入得,解得:

∴直线AC解析式为:

y=0时,,解得:x=-6

2)①若△BPD≌△BCD

BP=BC,∠PBD=CBD,点P与点C关于x轴对称,

②当△DPB≌△BCD,且点Px轴上方,

DP=BC,∠PDB=CBD

P

③当△DPB≌△BCD,且点Px轴下方,

DP=BC,∠PDB=CBD

P

3)设BC的解析式为y=ax+c,则将代入得:

,解得:

,其中

过点MMGOA

则△AMG∽△ANO

MG=-mAG=

,即

解得:(舍去)

∴点

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x()

180

260

280

300

y()

100

60

50

40

(1)yx之间的函数表达式;

(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)

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(1)直接写出vt的函数关系式;

(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.

①求两车的平均速度;

②甲、乙两地间有两个加油站AB,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.

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【题目】如图,中,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为秒.

1)若点恰好在的角平分线上,求的值;

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1)3分)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围

2)3分)求该公司销售该原料日获利w与销售单价x之间的函数关系式

3)4分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?

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求:(1)O的半径;

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