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【题目】阅读理解

在平面直角坐标系xoy中,两条直线l1y=k1x+b1k1≠0),l2y=k2x+b2k2≠0),①当l1l2时,k1=k2,且b1b2②当l1l2时,k1·k2=1

类比应用

1)已知直线ly=2x1,若直线l1y=k1x+b1与直线l平行,且经过点A(-21),试求直线l1的表达式;

拓展提升

2)如图,在平面直角坐标系xoy中,ABC的顶点坐标分别为:A02),B40),C(-1,-1),试求出AB边上的高CD所在直线的表达式.

【答案】1y=2x+5;(2y=2x+1

【解析】

1)利用平行线性质可知k值相等,进而将P点坐标代入l1即可求出直线l1的表达式;

2)由题意设直线AB的表达式为:y=kx+b,求出直线AB的表达式,再根据题意设AB边上的高CD所在直线的表达式为:y=mx+n,进行分析求出CD所在直线的表达式.

解:(1∵l1∥l

∴k1=2

直线经过点P-21),

∴1=2×-2+b1b1=5

直线l1表达式为:y=2x+5.

2)设直线AB的表达式为:y=kx+b

直线经过点A02),B40),

解得:

直线AB的表达式为:;

AB边上的高CD所在直线的表达式为:y=mx+n

∵CD⊥AB

∴m·=1m=2

直线CD经过点C-1-1),

∴-1=2×-1+nn=1

∴AB边上的高CD所在直线的表达式为:y=2x+1.

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