Question

（1）计算

8

-2sin45°+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1；
（2）解不等式组

x-1≥-3-x 5-x＞2(x-2)

，并求出此不等式组的整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分求出解集，找出解集中的整数解即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-2×

2

2

+1-3
=

2

-2；

（2）

x-1≥-3-x① 5-x＞2(x-2)②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
则不等式组的整数解为-1，0，1，2．

点评：此题考查了实数的运算，零指数幂以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．