若点P(a.2)与点P1(1.b)关于x轴对称.则ba= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若点P（a，2）与点P₁（1，b）关于x轴对称，则b^a=

．

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b，然后代入进行计算即可得解．

解答：解：∵点P（a，2）与点P₁（1，b）关于x轴对称，
∴a=1，b=-2，
所以，b^a=（-2）¹=-2．
故答案为：-2．

点评：考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

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小尧同学解法：
分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=90°，∵∠C=Rt∠，CD=CE，∴四边形CDOE是正方形，∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF，∵BF+AF=AB=c，∴（a-r）+（b-r）=c；
小淇同学解法：
分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S_△ABC=S_△BOC+S_△AOC+S_△AOB=

BC•DO+

AC•OE+

AB•FO=

（BC+AC+AB）•OD，∵∠C=90°，∴

ab=

（a+b+c）•r，∴r=

a+b-c

∴r=

a+b+c

（1）知识理解：
对于两位同学的解法，正确的判断是

A．两人都正确 B．两人都错误 C．小尧正确，小淇错误 D．小尧错误，小淇正确
（2）方法延伸：
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，⊙O与AB相切于点D，且AD=7，BD=3，求△ABC的面积．
（3）应用拓展：
如图3，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC内心为D，则点D的坐标为

．（直接写出结果）