Question

4．甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样．
（1）请写出他们共所有不同的取法；
（2）谁是取得最精美礼物D可能性最大的同学？

Answer 1

分析 （1）根据题意列举出所有等可能的结果即可；
（2）根据列举的结果，利用概率的计算公式求得概率后比较即可确定答案．

解答 （1）甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种：
①A、B、C、D、E；②A、C、D、E、B；③A、C、D、B、E；④A、C、B、D、E；
⑤C、D、E、A、B；⑥C、D、A、B、E；⑦C、D、A、E、B；⑧C、A、B、D、E；
⑨C、A、D、B、E；⑩C、A、D、E、B；

（2）由（1）知，可能取得礼物D为乙、丙、丁，他们取得礼物D的概率分别为：
P（乙）=0.3，P（丙）=0.4，P（丁）=0.3．
∴取得礼物D可能性最大的是丙同学．

点评 本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．