Question

15．当a=6时，方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+y=19\\ x-y=2\end{array}\right.$的解x与y的和是4．

Answer 1

分析 根据方程组的解的概念，联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$求得x、y的值，代入ax+y=19解方程可得a的值．

解答 解：∵程组$\left\{\begin{array}{l}ax+y=19\\ x-y=2\end{array}\right.$的解x+y=4，
∴联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
将x=3、y=1代入ax+y=19，得：3a+1=19，
解得：a=6．
故答案为：6．

点评 本题主要考查二元一次方程组的解的概念及解方程组的能力，根据方程组的解的概念得到新方程组是解题的关键．