【题目】随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2013年底拥有家庭轿车64辆,2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆
(1) 若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2016年底家庭轿车将达到多少辆?
(2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位,距测算,建造费用分别为室内车位5000元一个,露天车位1000元一个.考虑到实际因数,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,且室内的车位不少于19个,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案
【答案】(1)、500辆;(2)、室内车位20个,室外车位50个或室内车位21个,室外车位45个
【解析】试题分析:(1)、首先设年平均增长率为x,然后根据题意列出一元二次方程,从而求出x的值,然后得出2013年底家庭轿车的数量;(2)、首先设建室内车位y个,根据题意列出不等式组的解,然后根据整数得出y的值,从而得出答案.
试题解析:(1)、设年平均增长率为x,
根据题意,得:256(1+x)2=400,
解得:x1=0.25,x2=﹣2.25(舍去),
∴该小区到2013年底家庭轿车数为:400(1+0.25)=500辆.
答:该小区到2013年底家庭轿车将达到500辆.
(2)、设建室内车位y个,根据题意,得
2y≤≤2.5y
解得:20≤y≤21,
∵y为整数,∴y=20,21:
当y=20时,室外车位为:=50个,
当y=21时,室外车位为:=45个.
∴室内车位20个,室外车位50个或室内车位21个,室外车位45个
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【题目】平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点, 如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是( )
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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【题目】某闭合电路中,其两端电压恒定,电流I(A)与电阻R()图像如图所示,回答问题:
(1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式。
(2)如果一个用电器的电阻为5 ,其允许通过的最大电流是1A,那么这个用电器接在这个闭合电路中,会不会烧毁?说明理由。
(3)若允许的电流不超过4A时,那么电阻R的取值应该控制在什么范围?
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【题目】已知A地在B地正南方向 3 千米处,甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S (千米)与所行时间t (时)之间的关系如图,其l2表示甲运动 的过程,l1表示乙运动的过程,根据图象回答:
(1)甲和乙哪一个在A 地,哪一个在B 地?
(2)追者用多长时间追上被追者?哪一个是追者?
(3)求出表示甲、乙的函数表达式.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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【题目】已知抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点为A
(1) 求证:该抛物线与x轴总有两个交点
(2) 当m=1时,直线BC:y=kx-2与该抛物线交于B、C两点,若线段BC被x轴平分,求k的值
(3) 以A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M、N两点在抛物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由
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【题目】(本题8分)已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x2+(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5
(1) 求证:AB≠AC
(2) 如果△ABC是以BC为斜边的直角三角形,求k的值
(3) 填空:当k=________时,△ABC是等腰三角形,△ABC的周长为________
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【题目】(14)将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边长为3.
(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由。
(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由。
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?当点B的移动距离为多少 时,四边形ABC1D1为菱形?
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