精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】连接对角线互相垂直的四边形的四边中点,所构成的四边形一定是(  )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

【答案】A
【解析】已知:AC⊥BD,E、F、G、H分别为各边的中点,连接点E、F、G、H.
求证:四边形EFGH是矩形.
证明:∵E、F、G、H分别为各边的中点,
∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边)
∴四边形EFGH是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AC⊥BD,EF∥AC,EH∥BD,
∴∠EMO=∠ENO=90°,
∴四边形EMON是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴∠MEN=90°,
∴四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
故选:A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】设[a]表示不超过a的最大整数,例如:[2.3]=2,[﹣4 ]=﹣5,[5]=5.
(1)求[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值;
(2)令[a]=a﹣[a],求{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 }.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数轴上有两个点A,B,点A表示﹣3,点B与点A相距5.5个单位长度,则点B表示的数为(
A.﹣2.5或8.5
B.2.5或﹣8.5
C.﹣2.5
D.﹣8.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我市某中学为了解学生的体质健康状况,随机抽取若干名学生进行测试,测试结果分为A:良好、B:合格、C:不合格三个等级.并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

(1)此次调查共抽取了  人,扇形统计图中C部分圆心角的度数为  

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有1800名学生,请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(  )

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个正方形的面积为50 cm2,则该正方形的边长约为( )

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8 cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若x+3是4的平方根,则x=__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【问题情境】:
如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:过P作PE//AB,通过平行线性质来求∠APC.

(1)按小明的思路,求∠APC的度数;
(2)【问题迁移】:
如图2,AB//CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;

(3)【问题应用】:
在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各组数中,具有相反意义的量是(
A.身高180cm和身高90cm
B.向东走5公里和向南走5公里
C.收入300元和支出300元
D.使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤

查看答案和解析>>

同步练习册答案