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2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于z的不等式k(z-4)-2b>0的解集为(  )
A.z>-2B.z>2C.z<-2D.z<3

分析 y=kx+b的图象经过点(3,0),把(3,0)代入函数解析式即可得到k与b的关系式b=-3k,把这个式子代入不等式,解不等式求解.

解答 解:∵y=kx+b的图象经过点(3,0),
∴3k+b=0,则b=-3k.
把b=-3k代入k(z-4)-2b>0得k(z-4)+6k>0.
∴k(z-4)>-6k,
∵k<0,
∴z-4<-6,
解得z<-2.
故选C.

点评 本题考查了一次函数与不等式,消去b是解决本题的关键.

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