[题目]将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元.其日销售量就增加1个.为了获得最大利润.则应降价( )A. 5元B. 10元C. 15元D. 20元题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）

A. 5元B. 10元C. 15元D. 20元

【答案】A

【解析】

设应降价x元，表示出利润的关系式为（20+x）（100-x-70）=-x2+10x+600，根据二次函数的最值问题求得最大利润时x的值即可．

解：设应降价x元，

则(20+x)(100﹣x﹣70)＝﹣x2+10x+600＝﹣(x﹣5)2+625，

∵﹣1＜0

∴当x＝5元时，二次函数有最大值．

∴为了获得最大利润，则应降价5元．

故选：A．

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