【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
(1)已知点A,B,C表示的数分别为1,﹣ ,﹣3观察数轴,与点A的距离为3的点表示的数是 , B,C两点之间的距离为;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是;若此数轴上M,N两点之间的距离为2015(M在N的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则M,N两点表示的数分别是:M , N;
(3)若数轴上P,Q两点间的距离为m(P在Q左侧),表示数n的点到P,Q两点的距离相等,则将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:P , Q(用含m,n的式子表示这两个数).
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【题目】如图,点C在以AB为直径的⊙O上,过C作⊙O的切线交AB的延长线于E,AD⊥CE于D,连结AC.
(1)求证:AC平分∠BAD.
(2)若tan∠CAD=,AD=8,求⊙O直径AB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=(c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则( )
A.a≠0
B.a≠3
C.a≠1且b≠﹣1
D.a≠3且b≠﹣1且c≠0
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【题目】关于函数y=-x+1,下列结论正确的是( )
A. 图象必经过点(-1,1) B. y随x的减小而减小
C. 当x>1时,y<0 D. 图象经过第二、三、四象限
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【题目】将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价( )
A. 5元B. 10元C. 15元D. 20元
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【题目】如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A.∠A=∠C
B.AD=CB
C.BE=DF
D.AD∥BC
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