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1.计算
(1)$\sqrt{18}-\sqrt{72}+\sqrt{50}$
(2)${({2-\sqrt{10}})^2}+\sqrt{40}$.

分析 (1)先进行二次根式的化简,然后合并;
(2)先进行完全平方公式以及二次根式的化简,然后合并.

解答 解:(1)原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$;
(2)原式=4-4$\sqrt{10}$+10+2$\sqrt{10}$
=14-2$\sqrt{10}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算,涉及了二次根式的化简、完全平方公式等知识,掌握运算法则是解答本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.某个体水果店经营香蕉,每千克进价2.6元,售价3.4元,10月1日至10月5日经营情况如下表:
购进kg5545505050
售出(kg)4447.53844.551
损耗(kg)621250
(1)若9月30日晚库存为0,则10月1日晚库存5kg?
(2)10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱?

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12.我们知道$\sqrt{5}$是一个无理数,那么$\sqrt{5}$在哪两个整数之间?(  )
A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5

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9.下面有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入的x的值是22,则第1次输出的结果是11,第2次输出的结果是16,依次继续下去,则第2015次输出的结果是2.

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16.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,b=20,解这个直角三角形.

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6.以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是(  )
A.2,3,4B.1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$C.5,12,13D.6,8,10

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13.抛物线y=x2-2x+m,若其顶点在x轴上,则m=1.

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10.已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=2.求△ABC的面积(结果可保留根号).

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11.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E,BF⊥DE于点F.
(1)求证:AE=CE;
(2)若DE=1,⊙O的半径为2,求DF的长.

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