【题目】点(4,5)关于y轴对称的点的坐标为( )
A. (﹣4,5) B. (﹣4,﹣5) C. (4,﹣5) D. (3,5)
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【题目】下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( )
A.(2a+b)(2a﹣3b)
B.(x+1)(1+x)
C.(x﹣2y)(x+2y)
D.(﹣x﹣y)(x+y)
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【题目】请仔细阅读下面材料,然后解决问题:
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: ,
;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:
,
.我们知道,假分数可以化为带分数,例如:
,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:
.
(1)将分式化为带分式;
(2)当x取哪些整数值时,分式的值也是整数?
(3)当x的值变化时,分式的最大值为 .
【答案】(1)2+;(2)x=0,2,﹣2,4;(3)
.
【解析】试题分析:(1)仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可;
(2)原式变形后,根据结果为整数确定出整数x的值即可;
(3)原式变形后,确定出分式的最大值即可.
试题解析:(1)原式==2+
;
(2)由(1)得: =2+
,
要使为整数,则
必为整数,
∴x﹣1为3的因数,
∴x﹣1=±1或±3,
解得:x=0,2,﹣2,4;
(3)原式==2+
,
当x2=0时,原式取得最大值.
故答案为: .
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得线段BN,AN交直线BC于M.
(1)图1,若点P与点C重合,则=______,
=______.(直接写出结果)
(2)图2,若点P在线段AC上,求证: AP=2MC;
(3)图3,若点P在线段AC的延长线上,完成图形,并直接写出 =______.
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【题目】已知:如图,正方形ABCD的边长为10 cm,点E在边AB上,且AE=4 cm,点P在线段BC上以每秒2 cm的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CD上由点C向点D运动.设点P运动时间为t秒,若某一时刻△BPE与△CQP全等,求此时t的值及点Q的运动速度.
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【题目】已知:y=y1+y2 , y1与x2成正比,y2与x﹣2成正比,当x=1时,y=1;当x=﹣1时,y=﹣5.
(1)求y与x的函数关系式.(2)求x=0时,y的值.
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【题目】甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如表
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差(秒2) | 0.020 | 0.019 | 0.021 | 0.022 |
则这四人中发挥最稳定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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