【题目】请仔细阅读下面材料,然后解决问题:
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: , ;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如: , .我们知道,假分数可以化为带分数,例如: ,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如: .
(1)将分式化为带分式;
(2)当x取哪些整数值时,分式的值也是整数?
(3)当x的值变化时,分式的最大值为 .
【答案】(1)2+;(2)x=0,2,﹣2,4;(3).
【解析】试题分析:(1)仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可;
(2)原式变形后,根据结果为整数确定出整数x的值即可;
(3)原式变形后,确定出分式的最大值即可.
试题解析:(1)原式==2+;
(2)由(1)得: =2+,
要使为整数,则必为整数,
∴x﹣1为3的因数,
∴x﹣1=±1或±3,
解得:x=0,2,﹣2,4;
(3)原式==2+,
当x2=0时,原式取得最大值.
故答案为: .
【题型】解答题
【结束】
28
【题目】已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得线段BN,AN交直线BC于M.
(1)图1,若点P与点C重合,则=______,=______.(直接写出结果)
(2)图2,若点P在线段AC上,求证: AP=2MC;
(3)图3,若点P在线段AC的延长线上,完成图形,并直接写出 =______.
【答案】⑴1, ; ⑵证明见解析; (3)
【解析】试题分析:(1)先求出 再利用“角角边”证明和 全等,根据全等三角形对应边相等可得 再求出 然后求解即可;
(2)过点作于,根据同角的余角相等求出,然后利用“角角边”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得 然后求出 再利用“角角边”证明和全等根据全等三角形对应边相等可得 整理即可得证;
(3)过点作交的延长线于,然后与(2)的求解方法相同.
试题解析:⑴1;
(2)证明:如图2,过点N作NE⊥BC于E,
∵线段PB绕点B逆时针旋转得线段BN,
∴∠PBC=∠BNE,
在△PBC和△BNE中,
∴BE=PC,NE=BC,
∴AP=ACPC=BCBE=CE,AC=NE,
在△ACM和△NEM中,
∴MC=ME,
∴CE=2MC,
∴AP=2MC;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若△ABC≌△MNP,∠A=∠M,∠C=∠P,AB=4cm,BC=2cm,则 NP=( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在轴上,记为,折痕为CE.直线CE的关系式是,与轴相交于点F,且AE=3.
(1)求OC长度;
(2)求点的坐标;
(3)求矩形ABCO的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB.
(1)作出弧AB所在圆的圆心O;(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m,AB=80m,求弧AB所在圆的半径.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com