【题目】如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB.
(1)作出弧AB所在圆的圆心O;(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m,AB=80m,求弧AB所在圆的半径.
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC, AF⊥CF,垂足为F.
(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:AC平分∠ECF;
(3)求证:CE=2AF .
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【题目】下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( )
A.(2a+b)(2a﹣3b)
B.(x+1)(1+x)
C.(x﹣2y)(x+2y)
D.(﹣x﹣y)(x+y)
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【题目】请仔细阅读下面材料,然后解决问题:
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: ,
;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:
,
.我们知道,假分数可以化为带分数,例如:
,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:
.
(1)将分式化为带分式;
(2)当x取哪些整数值时,分式的值也是整数?
(3)当x的值变化时,分式的最大值为 .
【答案】(1)2+;(2)x=0,2,﹣2,4;(3)
.
【解析】试题分析:(1)仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可;
(2)原式变形后,根据结果为整数确定出整数x的值即可;
(3)原式变形后,确定出分式的最大值即可.
试题解析:(1)原式==2+
;
(2)由(1)得: =2+
,
要使为整数,则
必为整数,
∴x﹣1为3的因数,
∴x﹣1=±1或±3,
解得:x=0,2,﹣2,4;
(3)原式==2+
,
当x2=0时,原式取得最大值.
故答案为: .
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得线段BN,AN交直线BC于M.
(1)图1,若点P与点C重合,则=______,
=______.(直接写出结果)
(2)图2,若点P在线段AC上,求证: AP=2MC;
(3)图3,若点P在线段AC的延长线上,完成图形,并直接写出 =______.
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【题目】在圆的周长公式C=2πr中,下列说法正确的是( )
A.C,π,r是变量,2是常量B.C,π是变量,2,r是常量
C.C,r是变量,2,π是常量D.以上都不对
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