Question

如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转30°，得到Rt△A′B′C′，点B′恰好落在斜边AC上，连接AA′，则∠AA′B′=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据旋转的性质可得∠A′CB=30°，AC=A′C，再根据等腰三角形两底角相等求出∠A′AC，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵Rt△ABC绕点C顺时针旋转30°得到Rt△A′B′C′，
∴∠A′CB=30°，AC=A′C，
∴∠A′AC=

1

2

（180°-∠A′CB）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∵点B′恰好落在斜边AC上，
∴∠AA′B′=90°-∠A′AC=90°-75°=15°．
故答案为：15°．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．