Question

8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC=$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 由射影定理求出CD，再根据勾股定理求出AC即可．

解答 解：如图所示：
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴由射影定理得：CD²=AD•DB=1×2=1，
∴CD=1cm，
由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$（cm）．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了射影定理、勾股定理；熟练掌握射影定理，由射影定理求出CD是解决问题的关键．