【题目】点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足(b+3)2+|c﹣24|=0,且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式.
(1)a的值为 , b的值为 , c的值为;
(2)已知点P、点Q是数轴上的两个动点,点P从点A出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时点Q从点C出发,以7个单位/秒的速度向左运动:
①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇,求出t的值和点D所表示的数;
②若点P运动到点B处,动点Q再出发,则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位?
【答案】
(1)﹣6;﹣3;24
(2)解:①依题意得 3t+7t=|﹣6﹣24|=30,
解得 t=3,
则3t=9,
所以﹣6+9=3,
所以出t的值是3和点D所表示的数是3.
②设点P运动x秒后,P、Q两点间的距离是5.
当点P在点Q的左边时,3x+5+7(x﹣1)=30,
解得 x=3.2.
当点P在点Q的右边时,3x﹣5+7(x﹣1)=30,
解得 x=4.2.
综上所述,当点P运动3.2秒或4.2秒后,这两点之间的距离为5个单位.
【解析】解:(1)∵(b+3)2+|c﹣24|=0,
∴b=﹣3,c=24,
∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式,
∴|a+3|=5﹣2,﹣a≠0,
∴a=﹣6.
故答案是:﹣6;﹣3;24;
1)利用非负数的性质求出b与c的值,根据多项式为五次四项式求出a的值;(2)①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程;②此题需要分类讨论:相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0.
(1)若方程有实数根,求k的取值范围;
(2)如果k是满足条件的最大的整数,且方程x2-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一个根,求m的值及这个方程的另一根.
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【题目】下列运算正确的是( )
A. ﹣3(a﹣b)=﹣3a﹣b B. ﹣3(a﹣b)=﹣3a+b
C. ﹣3(a﹣b)=﹣3a﹣3b D. ﹣3(a﹣b)=﹣3a+3b
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【题目】下列叙述中不正确的是( )
A. 圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心B. 圆是轴对称图形,直径是它的对称轴
C. 连接圆上两点的线段叫弦D. 圆上两点间的部分叫弧
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【题目】如图,已知长方体的长为AC=2cm,宽BC=1cm,高AA′=4cm.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近?最短路程是多少?
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【题目】某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示、例如,北偏东30°方向45千米的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式,南偏东40°方向78千米的位置,可用代码表示为________.
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