[题目]某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计.发现每天销售量y与销售价x存在一次函数关系.如图所示． (1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围),(2)应怎样确定销售价.使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

【答案】
（1）解：设y=kx+b，由图象可知，

，

解之，得：，

∴y=﹣2x+60

（2）解：p=（x﹣10）y

=（x﹣10）（﹣2x+60）

=﹣2x2+80x﹣600，

∵a=﹣2＜0，

∴p有最大值，

当x=﹣ =20时，p最大值=200．

即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元

【解析】（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．

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