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【题目】学校团委发起“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱存入银行,定期一年,到期后取回本金,而把利息捐给家庭贫困的儿童.学校共有学生1200人全部参加了此项活动,图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图,图2是该校学生人均存款情况的条形统计图.

1)求该学校的人均存款数;

2)若银行一年定期存款的年利率是2.25%,且每702元能提供给1位家庭贫困儿童一年的基本费用,那么该学校一年能够帮助多少位家庭贫困儿童?

【答案】1390(元);(215

【解析】

1)结合两个统计图运用加权平均数进行计算即可;

2)首先根据利息=本金×利率,计算利息,然后用除法计算人数即可.

解:(1)由题意得:七年级人数:1200×40%480(人),

八年级人数:1200×35%420(人),

九年级人数:1200×25%300(人).

人均存款数为:(400×480+300×420+500×300)÷1200390(元);

2)利息为:390×1200×2.25%10530(元),

10530÷70215(人),

答:该学校一年能帮助15位家庭贫困儿童.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,直线轴交于点,与轴交于点,点是线段上一动点以点为圆心,长为半径作轴于点,分别交直线于点和点,连接并延长交于点

1)求直线的函数解析式和点的坐标;

2)如图②,连接,当时,求证:并求点的坐标;

3)当点在线段上运动时,求的最大值.

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【题目】定义:在三角形中,若有两条中线互相垂直,则称该三角形为中垂三角形.

1)如图(1),是中垂三角形,分别是边上的中线,且于点,若,求证:是等腰三角形.

         

2)如图(2),在中垂三角形中,分别是边上的中线,且于点,猜想之间的数量关系,并加以证明.

3)如图(3),四边形是菱形,对角线交于点,点分别是的中点,连接并延长,交于点

①求证:是中垂三角形;

②若,请直接写出的值.

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【题目】如图,在ABC中,BCAC,点E在BC上,CE=CA,点D在AB上,连接DE,ACB+ADE=180°,作CHAB,垂足为H.

(1)如图a,当ACB=90°时,连接CD,过点C作CFCD交BA的延长线于点F.

①求证:FA=DE;

②请猜想三条线段DE,AD,CH之间的数量关系,直接写出结论;

(2)如图b,当ACB=120°时,三条线段DE,AD,CH之间存在怎样的数量关系?请证明你的结论.

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【题目】中,CD是中线,,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与ACBC的延长线相交,交点分别为点EFDFAE交于点MDEBC交于点N

1)如图1,若,求证:

2)如图2,在绕点D旋转的过程中,试证明恒成立;

3)若,求DN的长.

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【题目】如图,在中,,将绕点旋转得到,使点的对应点落在上,在上取点,使,那么点的距离等于( ).

A.B.C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在第一象限,点Bx轴的正半轴上,点GOAB的重心,连接BG并延长,交OA于点C,反比例函数yk0)的图象经过CG两点.若AOB的面积为6,则k的值为(  )

A.B.C.D.3

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【题目】小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.

(1)温故:如图1,在ABC中,ADBC于点D,正方形PQMN的边QMBC上,顶点PN分别在AB AC上,若BC=6AD=4,求正方形PQMN的边长.

(2)操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:如图2,任意画ABC,在AB上任取一点P′,画正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′BC边上,N′ABC内,连结B N′并延长交AC于点N,画NMBC于点MNPNMAB于点PPQBC于点Q,得到四边形PQMN.小波把线段BN称为波利亚线

(3)推理:证明图2中的四边形PQMN 是正方形.

(4)拓展:在(2)的条件下,于波利业线B N上截取NE=NM,连结EQEM(如图3).当tan∠NBM=时,猜想∠QEM的度数,并尝试证明.

请帮助小波解决温故推理拓展中的问题.

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【题目】如图,在矩形中,,点是边上的一个动点,将沿折叠,得到.连接,若为等腰三角形,则的长为_______

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