Question

11．学习完有理数的乘方后，老师提出了一个问题供同学们思考，请你思考后写出解答过程：
观察下列三行数：
0，3，8，15，24，…；①
2，5，10，17，26，…；②
0，-6，-16，-30，-48，…③
（1）第①行数中的第7个数是48．
（2）第②行数中的第7个数是50；第③行数中的第7个数是-96．
（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析 （1）根据“第①行数中的数是序数的平方与1的差”即可得；
（2）根据“第②行中的每个数比第①行中相应的数与2的和，第③行中的每个数等于第①行相应数乘以-2”可得；
（3）由（1）、（2）中的规律将三个数相加即可得．

解答 解：（1）∵第①行数中的数是序数的平方与1的差，
∴第①行数中的第7个数是7²-1=48，
故答案为：48；

（2）∵第②行中的每个数比第①行中相应的数与2的和，第③行中的每个数等于第①行相应数乘以-2，
∴第②行数中的第7个数是48+2=50、第③行数中的第7个数是-2×48=-96，
故答案为：50、-96；

（3）取每行的第10个数，则这三个数的和为10²-1+10²-1+2-2（10²-1）=2．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，根据已知得出规律，运用规律是解答此题的关键．