Question

3．关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=3k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是1．

Answer 1

分析 直接利用二元一次方程组的解法得出x，y的值，进而代入二元一次方程求出答案．

解答 解：∵关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=3k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，
∴解方程组可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{2}k}\\{y=-\frac{1}{2}k}\end{array}\right.$，
则4x+2y=4×$\frac{5}{2}$k+2×（-$\frac{1}{2}$k）=10k-k=9，
解得：k=1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确得出x，y的值是解题关键．