Question

19．已知：三直线l₁：y=-x+5，l₂：y=2x-1，l₃：y=kx-3．
（1）如果l₃平行于l₂，求k的值；
（2）如果直线1₁与l₃相交于x轴上的一点，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根据两直线平行，斜率相等即可求得；
（2）求得直线l₁与x轴的交点为（5，0），然后把交点坐标代入y=kx-3即可求得k的值．

解答 解：（1）∵l₃平行于l₂，l₂：y=2x-1，l₃：y=kx-3．
∴k=2；
（2）由直线l₁：y=-x+5可知与x轴的交点为（5，0），
∵直线1₁与l₃相交于x轴上的一点，
∴直线l₃经过（5，0），
∴5k-3=0，解得k=$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查了两直线相交于平行的问题，平行线的解析式中k值相等，需要熟记．