Question

2．线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（　　）cm．

• A． 7cm
• B． 3cm
• C． 7cm或3cm
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．

解答 解：①如图1所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB-BC=10-4=6cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm；
②如图2所示，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14cm，
∵P是线段AC的中点，
∴AP=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm．
故选C．

点评 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．