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    【题目】如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

    【答案】解：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，
    所以长方体的底面积为：（60﹣2x）（40﹣2x）=800，
    即：x2﹣50x+400=0，
    解得x1=10，x2=40（不合题意舍去）．
    答：截去正方形的边长为10厘米．
    【解析】设截去正方形的边长为x厘米，分别表示出长方体底面的长和宽，再根据长方体的底面积=800，建立方程，解方程求解，然后根据0＜x＜30，得出截去正方形的边长即可。

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=58°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．

    （1）试说明AB∥DE.

    （2）求∠FED的度数．

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    【题目】在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

    （1）求证：CF=EB；

    （2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由．

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    【题目】对代数式，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④在时，代数式的最大值为29．其中正确的为（ ）

    A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

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    【题目】某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数 （件）与价格 （元/件）之间满足一次函数关系．
    （1）试求：y与x之间的函数关系式；
    （2）这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的润最大？每月的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（ ）

    A.1
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

    （1）∠DAC的度数；

    （2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；

    （3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求△AB′D的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元．

    （1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；

    （2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；

    （3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．

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